Fondamenti della meccanica atomica
Un'altra si ottiene prendendo
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In un istante qualsiasi, la f è rappresentata graficamente, lungo l'asse x, da una sinusoide di lunghezza d'onda λ, la quale, col tempo, progredisce
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Consideriamo un gruppo d'onde pressochè monocromatico, cioè tale che nello sviluppo di Fourier compaiano con intensità apprezzabile soltanto le
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Da queste considerazioni risulta che è possibile definire operativamente l'emissione o l'assorbimento di un fotone, ma non già la traiettoria seguita
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dell'impulso, ecc.): tenendo ben presente questo, il modello corpuscolare è però di grandissimo aiuto, poichè fornisce un linguaggio espressivo per la
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Vogliamo ora precisare i limiti di validità del modello corpuscolare, ossia i limiti entro i quali ha un senso parlare di «posizione» ed «impulso» di
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la quale esprime che: quanto più esattamente è determinato l'istante del passaggio di un fotone per un determinato punto dello spazio, tanto più
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diffusa: difatti l'emissione di un quanto è accompagnata da un rinculo che comunica alla particella un impulso opposto a quello del quanto emesso.
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di particelle siano da riguardarsi tutte come elementari, cioè indivisibili, o se p. es. il neutrone sia formato da un protone più un elettrone In
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È noto che per far uscire un elettrone da un metallo si richiede, all'atto dell'attraversamento della superficie, una certa quantità di energia: si
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Si chiama così un sistema formato da un punto materiale carico di elettricità (p. es. un elettrone) attirato da un centro fisso con una forza
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(1) Si può anzi dire che tali stati non rappresentano un vero atomo di idrogeno, ma solo l'insieme di un elettrone e di un nucleo che, dopo essersi
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Da ciascuna delle due Y cosi trovate si otterrà, mediante la (293), un integrale (approssimato) della (291), e quindi un integrale qualsiasi di
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Si chiama «rotatore» un sistema costituito da un corpo rigido girevole intorno ad un asse fisso, non soggetto a forze (o soggetto a forze di momento
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Un importante ritocco da farsi alla precedente teoria dei sistemi idrogenoidi consiste nel tener conto del fatto che il nucleo non è rigorosamente
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Il calcolo dei livelli energetici di un atomo con più elettroni si riduce dunque, in questa approssimazione, a quello dei livelli energetici di un
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Si osservi inoltre che, per un risultato trovato al § 56 (quantizzazione spaziale) che si estende immediatamente anche ad atomi non idrogenoidi, un
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(come se ruotasse su sè stesso a guisa di trottola) ed un momento magnetico intrinseco avente direzione opposta ed il valore di un magnetone di Bohr
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Come si orienti l'asse dell'elettrone rotante in un campo magnetico non può naturalmente venire dedotto dalle ipotesi precedenti, ma richiede
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Si giunge alla stessa conclusione ricordando dalla teoria della relatività che, se rispetto ad un certo sistema di riferimento, che diremo fisso
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Si osservi ora che l'elettrone dei sistemi idrogenoidi si trova, a causa del suo moto orbitale, immerso in un campo magnetico perpendicolare al piano
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È noto che conviene spesso designare un insieme di N numeri come un punto P in uno spazio a N dimensioni (riferito ad assi cartesiani numerati da 1
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r da 1 ad N, gli infiniti valori che può assumere una variabile reale x in un intervallo (a, b): potremo dire che consideriamo, invece di N assi, una
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Dato un o. l. , se esiste un o. l. tale che
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Le matrici così introdotte non si considerano come rappresentanti di operatori, poichè non servono a passare da un vettore a un altro, ma invece
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Per controllare sperimentalmente questa formula, COMPTON e SIMON fecero un gran numero di fotografie stereoscopiche col metodo della nebbia, in un
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Per passare da un sistema di assi a un altro sistema si dovrà introdurre una «matrice di trasformazione» (continua) definita da (v. (33))
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Nella meccanica classica, quando siano assegnate le posizioni e le velocità di tutti i punti di un sistema in un dato istante, si è definito
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Vediamo ora come si può trasportare questa nozione nella meccanica quantistica. Se noi assegnamo, p. es., le coordinate di un sistema di particelle
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(1) Questo risultato autorizza ad applicare l'equazione di Schrödinger al moto d'insieme di un sistema complesso come un atomo o una molecola. Le
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Se tutti i sistemi dell'insieme che consideriamo sono nello stesso «stato», si dice che l'insieme rappresenta un caso puro, altrimenti si dirà che è
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cioè: «il centro del pacchetto d'onde si muove come un punto materiale obbediente alla meccanica classica e soggetto ad una forza che si calcola
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Una misura del momento angolare rispetto ad un asse dà dunque come risultato sempre un multiplo (positivo, nullo o negativo) di . È questo un
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Se una particella di carica e si muove con velocità v in un campo elettrico E e in un campo magnetico H, su di essa agisce la forza
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Di qui si vede intanto che in ogni linea della matrice vi è almeno un elemento non nullo (altrimenti, se la k-esima linea fosse tutta di zeri, la
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Merita considerazione separata il caso limite della degenerazione completa, cioè che si tratti non di un multipletto ma addirittura di un livello
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Bisogna ora estendere le equazioni diDirac al caso di un elettrone posto in un campo elettrico e magnetico, derivante da un potenziale scalare
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Mostreremo ora che l'elettrone di Dirac si comporta (in prima approssimazione) come se avesse un momento magnetico , non solo nei riguardi dei
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un elettrone vincolato a un nucleo di carica Ze ha, nello stato fondamentale, un momento magnetico , dove è la costante della struttura fina.
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Le proprietà di un elettrone con energia cinetica negativa, dovrebbero essere assai singolari: esso in un campo elettrico e magnetico acquisterebbe
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Il fenomeno inverso del precedente è la caduta di un elettrone da uno stato di energia positiva ad uno dei pochi stati liberi di energia negativa
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intervengono nella conduzione elettrica, nel fenomeno termoionico, ecc. Infatti, un positrone in seno alla materia (sia pure a un gas rarefatto) si
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Si abbia un sistema costituito di due particelle uguali (immerse in un campo assegnato) e indichiamo brevemente
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, cioè l'esistenza di livelli energetici discreti, è oggi un fatto sperimentalmente accertato, e non solo per l'atomo di idrogeno, ma per tutti gli atomi
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Un atomo può acquistare energia non solo per assorbimento di radiazione ma anche se viene urtato da un altro atomo o da un elettrone: ciò significa
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Il dispositivo di Franck e Hertz è schematicamente il seguente (fig. 9). In un tubo di vetro contenente, allo stato di gas o vapore piuttosto
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Come è noto, un grammo-molecola è un numero di grammi uguale al peso molecolare. Perciò, conoscendo il numero di Avogadro N, si ottiene il peso in g
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dove m è la massa di un elettrone. Se ne deduce, in particolare, che se il fascio di elettroni incontra un reticolo, esso deve essere diffratto come
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Perciò inviando i raggi normalmente al cristallo nel modo descritto, in generale non si avrà nessun fascio diffratto, tranne il caso che λ' abbia un
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Si inviano gli elettroni sul cristallo non più normalmente ma con un angolo di incidenza θ (fig. 14). La direzione di propagazione, nell'interno del
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Accademia della crusca
